A mindenség kivételesen egyszerű elméleteJéki László|2008. 01. 04., 9:26|Utolsó módosítás:2008. 01. 04., 9:27|
Ez a cikk 4 éve frissült utoljára. A benne szereplő információk a megjelenés idején pontosak voltak, de mára elavultak lehetnek.
A mindenség kivételesen egyszerű elmélete
(An Exceptionally Simple Theory of Everything) címmel került fel még
november elején az internetre A. Garett Lisi tanulmánya. A tanulmány
hamar felkeltette a laikus közvélemény érdeklődését is. Ebben szerepet
játszott a sokat ígérő cím, amely egyszerű választ ígér egy évtizedeken
át sikertelenül ostromolt kérdésre, a Világegyetem egyetlen átfogó
elmélettel való leírására. Az érdeklődés felkeltésében a téma mellett a
szerző nem szokványos egyénisége is szerepet játszott.
Garrett Lisi Los Angelesben, a Kaliforniai Egyetemen tanult fizikát
és matematikát, majd ugyanezen egyetem San Diego-i karán doktorált
1999-ben fizikából. Tanulmányai során számos szakmai elismerést kapott.
Azóta időnként fizika alaptárgyakat oktat Hawaii szigetén, ideje jó
részében azonban szörfözik és szörfözést tanít. Télen a hegyekbe megy,
sziklát mászik Coloradóban és a hódeszkázást tanítja. Matematikai
algoritmusokat dolgoz ki bonyolult problémák megoldására, számos
programozási nyelvben járatos. Valószínűségelemzést végzett
póker-videojáték tervezéséhez, máskor vizes habok elnyelését vizsgálta
légszűrőkben. Vitathatatlanul színes egyéniség.
A négy alapvető kölcsönhatás egyesítése
A világmindenség egységes elméletének megalkotása régi törekvés.
Einstein, Heisenberg és sok más neves fizikus eredménytelenül fáradozott
ezen. A négy alapvető kölcsönhatás közül háromnak (elektromágneses,
gyenge és erős) van már egységes elmélete, ez a Standard Modell (SM) -
bár még ez sem teljes modell, vannak nyitott kérdések és kísérleti
igazolásra váró feltételezések. A negyedik kölcsönhatás a gravitáció,
ennek a másik háromhoz való csatolását eddig nem sikerült megoldani.
A standard modell és az általános relativitáselmélet egyesítésére
dolgozták ki a húrelmélet különböző változatait. Ezekben a részecskéket
húrok rezgésállapotaiként jelenítik meg, és sok, például 11 térdimenzió
létezésével számolnak. Az ismert részecskék leírásán túl ezek az
elméletek további részecskék létezésével is számolnak, az eddigi
kísérleti lehetőségek között azonban nem volt mód annak ellenőrzésére,
hogy valóban léteznek-e. Jövő tavasszal kezdik meg a kísérleteket a
világ legnagyobb részecskegyorsítójánál a genfi CERN-ben. A Nagy Hadron
Ütköztető (LHC) lehetőséget termet majd legalább a feltevések egy
részének ellenőrzésére. Itt remélik megtalálni a Standard Modellből
nagyon hiányzó részecskét, az elmélet szerinti a többi részecskének
tömeget adó Higgs-bozont is.
Egy fontos matematikai felfedezés
A húrelmélet bonyolult világképével szemben a Lisi által felvetett
megoldás szép és elegáns. Alapja egy friss felfedezés. Márciusban tette
közzé egy amerikai matematikusok által vezetett nemzetközi csoport, hogy
sokévi munkával, szuperszámítógépekkel végzett hatalmas számításokkal
sikerült leírniuk az ún. E8 rendszert. A munka nagyságát az emberi genom
feltérképezéséhez hasonlították.
Az E8 az egyik legnagyobb és legbonyolultabb matematikai struktúra,
az ún. Lie-csoportok közé tartozó szimmetriacsoport. (A 19. században
Sophus Lie norvég matematikus írt le először ilyen csoportokat.) Minden
szimmetria egy Lie-csoporttal írható le. Az E8 nyolcdimenziós, és 248
ponttal írható le.
Ennek érzékeltetéséhez képzeljünk el egy négyzet alapú gúlát (ilyenek
például a gízai piramisok). Egy ilyen test 5 ponttal írható le: 4 az
alapjánál, egy a csúcsánál. Ha a piramisból kivágunk egy szeletet, akkor
egy négyszöget kapunk, és ezzel 3 dimenzióból 2 dimenzióba képeztük le a
test egy részét.
Ennek mintájára: az E8 egy olyan elméleti 8 dimenziós szerkezet,
amelyet 248 ponttal írnak le, de ennek egy részét (a "metszeteit") is le
tudjuk képezni számunkra érzékelhető módon.
Az E8 nevű 8 dimenziós szerkezet egyik 2
dimenziós megjelenítése. A vonalak a 8 dimenziós térben szomszédos
pontokat kötik össze, színük a pontok közti távolságtól függően változik
Az áttörést nagy lelkesedéssel üdvözölte a tudományos közösség, mivel
arra számítottak, hogy az E8 segít majd számos algebrai, geometriai,
számelméleti, fizikai és kémiai probléma megoldásában. A természetben
ugyanis nagyon sokféle szimmetria van, amelyeket a Lie-csoportokkal
írnak le. Egy olyan bonyolult struktúra, mint az E8, bonyolult
problémákhoz ígért segítséget.
Érdekes, hogy már a legelső, az E8-ról hírt adó tudósításokban
felmerült a mindenség elmélete. "Ez az egyik legszimmetrikusabb
matematikai szerkezet. Ez lehet az alapja a Mindenség Elméletének,
amellyel a fizikusok a Világegyetemet akarják leírni" - írta Kenneth
Chang tudományos szakíró március 20-án a The New York Times tudományos
rovatában. Az E8 programot vezető Jeffrey A. Adams matematikaprofesszor
szerint "az E8 határozhatja meg az Univerzum mély belső szerkezetét."
Más utakon
Ezekben a felvetésekben a húrelmélettel kapcsolták össze az E8-at, a
húrelmélet egyes részei ugyanis építenek más Lie-szimmetriacsoportokra.
Lisi azonban semmit sem használt fel a húrelméletből. Korábban is
foglalkoztatta az Univerzum leírása, de ő más utakon járt. Az E8
publikálásakor döbbent rá arra, hogy az ő egyenletei és az E8-t leíró
egyenletek egy része azonos. Elkezdte az E8 szerkezetbe beírni az ismert
részecskéket, kölcsönhatásokat. A nyolcdimenziós struktúrát különböző
módon megforgatva kétdimenziós metszetek sorát állította elő, ezek
nagyon jól visszaadták az ismert részecskecsaládokat, az ismert
kölcsönhatásokat. Azzal nem foglalkozott, hogy miért ilyen a
Világegyetem. A Világegyetemet tiszta geometriának látja, nagyon örül
annak, hogy a természet az egyik legszebb matematikai struktúrát
választotta.
Lisi elmélete egy mindent vagy semmit elmélet. Vagy beigazolódik
egészében, vagy teljesen el kell vetni. Ő is elismeri, hogy modellje
nagyon merész. Jövőre talán már döntés közelbe kerületünk, ugyanis Lisi
az E8 struktúrában üresen maradt 20 helyre feltételezett részecskéket
írt be. Most azon dolgozik, hogy kiszámítsa ezeknek a részecskéknek a
mérhető tulajdonságait, például a tömegét. A CERN-ben az LHC-nél ezeket a
részecskéket is kereshetik majd a fizikusok.
Lisi ezekkel a gondolatokkal zárta tanulmányát: "Ennek az elméletnek
egyes vonásait még nem értjük teljesen, a teljes megértésig megfelelő
kétkedéssel kell kezelni. Azonban a standard modellel és a gravitációval
való egyezés jelenleg nagyon jó. További munkával erősíteni kell az
ismert fizikával való korrelációt és sikeres előrejelzéseket kell tenni
az LHC-hoz vagy az elmélet végzetes összeütközésbe kerül a természettel.
... Ha az E8 elmélet valóban a mindenség elmélete, akkor világunk
alakja különlegesen szép."
|